В VIII веке на месте нынешнего монастыря Моцамета находилась церковь, которая впоследствии была сожжена арабами. Область Лихского хребта в то время называлась Аргвети, а управляли ею князья Константин и Давид.
Монастырь Моцамета был построен на месте, где захваченные арабами в плен князья отказались принять мусульманство и были преданы смертной казни, после которой их бросили в реку. Тела князей нашли местные жители, которым явился Божий голос и велел нести князей на восток, пока не наступит рассвет. Рассвет застал процессию на руинах сожженной арабами церкви. Князей похоронили на этом месте, построили в XI веке храм и основали монастырь Моцамета («мученики»), а князей причислили к лику Святых. Их мощи в настоящее время размещены справа от входа в храм, на возвышении, где есть проход, через который по древнему обычаю нужно несколько раз пройти.
От Гелати монастырь Моцамета отделяется каньоном и горой. При желании даже можно пройти от одного монастыря к другому пешком по тропе, идущей по каньону и через гору. Моцамета значительно отличается от Гелати — здесь спокойнее, тише и уютнее. Вокруг монастыря можно полюбоваться живописными окрестностями и красивым каньоном. Между тем, если вы захотите сфотографировать сам монастырь, будет непросто найти удачный ракурс. Дело в том, что подойти к Моцамета можно исключительно со стороны, где стоят ворота, которые и заслоняют все остальное. Каждый год 15 октября в монастыре отмечается храмовый праздник Моцаметоба.